Une caisse de déménagement qui à la forme d'un pavé droit à pour dimensions 50 cm,40 cm et 30 cm.
Peut-on faire entrer dans cette caisse un cadre rectangulaire de 60 cm de long sur 25 cm de large?
Expliquer votre méthode en laissant des calculs apparents.
Merci à tous ceux qui pourront m'aider!

Une caisse de déménagement qui à la forme dun pavé droit à pour dimensions 50 cm40 cm et 30 cmPeuton faire entrer dans cette caisse un cadre rectangulaire de 60 class=

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xxx102
Bonjour,

On sait que la largeur du tableau est inférieure à toutes les dimensions de la caisse, aussi elle ne pose pas de problème.

En revanche, la longueur pose problème : elle est plus grande que toutes les dimensions de la caisse, il faudra donc mettre le tableau en diagonale.

On essaye de mettre le tableau verticalement, sur la diagonale de la face inférieure du carton. Il faut comparer la longueur du cadre à la longueur de cette diagonale, pour savoir si le tableau peut tenir.

Le rectangle qui forme la face inférieure est composé de deux triangles rectangles qui ont pour côtés de l'angle droit la longueur et la largeur du rectangle, et dont l'hypoténuse est la diagonale.

On appelle d la longueur de la diagonale, d'après le théorème de Pythagore :
[tex]d^2 = 50^2+40^2 = 4100\\ d = \sqrt{4100} \approx 64{,}03 > 60[/tex]

La diagonale est plus longue que la longueur du cadre, donc le tableau tient dans la caisse.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.